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数学历史:牛顿与莱布尼茨谁先发现微积分？他们产生了怎样的故事？

这个较深专业性问题，直到现代，即发现莱布尼兹是真正开发出微积分初步成果的人，于是就争出了牛頓就此问题在皇家学会调查萊氏剽窃其牛頓关于微积分初步推定的成果，且有所结论的事件。我认为应从两方面耒分析这两位曾是朋友的大师争得不亦热乎著名事件。一，是牛頓早在1665年5月20日手稿就第一次提出"流数朮"即微积分算法的初步概念，后人将此定为开创微积分的日子，确实，在牛頓为此写了"流数术的无穷极数""曲边形的面积"，"应用无穷多位方程的分析学"三部书中论证了"流数朮"理论，且在1687年出版了著名的"自然哲学的数学"名作，具体指出天体力学用数学演示的具体方向与方法，其实为微积分的正式诞生铺设了坚实基础。而且牛顿的万有引力及天体力学的基夲推定的演算中，也都有微积分的方法和逻辑在其中，所以，说牛顿是开创微积分者据此是成立的。二，莱布尼茨虽不是最早提出者，但是最早成功实践者，理由是，他从1672至1677从事专项研究，并引进常量，变量，参变量等概念，具体从几何学入手，实践完成了微积分的基夲理论，还创造了微分符号dx,dy与积分符号δ等，现在用的微积分，函数，导数等名称是他创定的，且在复合函数，幂函数，指数函数及对数函数等求证和计算方法，法则等也都是他创造的，这在他于1686年的论文中有体现因而也对数学与微积分都是重大贡献。其结论是，牛顿与莱布尼兹，都是对微积分的创立有开创贡献的大家，正如数学是沿古希臘的几何学沿伸而发展一样，这两位大家从不同角度入手，不相仲伯地开创了微积分，不停留地由现代学子努力，一定会开创更美好的明天！

在创立微积分方面，莱布尼茨与牛顿功绩相当。就发明时间而言，牛顿早于莱布尼茨；就发表时间而言，莱布尼茨则先于牛顿。公认：牛顿和莱布尼茨都是微积分的发明人，他们的微积分各有特色。牛顿和莱布尼茨从不同的角度工作，各自独立地发现微积分基本定理，并建立了一套有效的微分和积分算法，他们都把微积分从几何形式中解脱出来，采用了代数方法和记号，从面扩展了它的应用范围，都把面积、体积及以前作为和来处理的问题归结到积分（反微分）。这样，速度、切线、极值、求和的问题全都归结为微分和积分。 牛顿对微积分的研究是从力学或运动学的角度，从速度概念开始，考虑了速度的问题。牛顿把自己的发现称为“流数术”，他把连续变化的量称为流动量或流量；把无限小的时间间隔叫做瞬；而流量的速度，也就是流量在无限小时间内的变化率，则称为流动率或流数。因此牛顿的“流数法”就是以流量、流数和瞬为基本概念的微积分学。莱布尼茨则更多地从几何学的角度，从求切线问题开始，突出了切线的概念。他研究了求曲线的切线问题和求曲线下的面积问题的相互联系，明确指出了微分和积分是互逆的两个运算过程。 由于莱布尼茨的微分符号和积分符号都简明易懂、方便好用，一直被人们沿用至今。